Числа от 1 до 30 раскрашены в 2 цвета: нечётные в зелёный цвет, а чётные в красный цвет. Костя выбрал четырё последовательных числа одного цвета, и перемножил их. Последняя цифра…

Чтобы найти, какие цифры стояли перед последней цифрой 9 в произведении четырёх последовательных чисел одного цвета, давайте рассмотрим случи, когда Костя выбирает числа одного цвета.

Чётные числа от 1 до 30: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30

Нечётные числа от 1 до 30: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29

Теперь мы определим, какие произведения четырёх последовательных чисел могут дать на выходе 9 в качестве последней цифры:

1. Рассмотрим нечётные числа (все числа здесь — зелёного цвета):

   • \(1 \times 3 \times 5 \times 7 = 105\) (последняя цифра 5)
   • \(3 \times 5 \times 7 \times 9 = 945\) (последняя цифра 5)
   • \(5 \times 7 \times 9 \times 11 = 3465\) (последняя цифра 5)
   • \(7 \times 9 \times 11 \times 13 = 9009\) (последняя цифра 9)

   Здесь у нас есть произведение чисел \(7, 9, 11, 13\). Последняя цифра 9. Теперь найдем, какие две цифры стояли перед ней. Перед 9 идет 0 и 0.

2. Рассмотрим чётные числа (все числа здесь — красного цвета):

   • \(2 \times 4 \times 6 \times 8 = 384\) (последняя цифра 4)
   • \(4 \times 6 \times 8 \times 10 = 1920\) (последняя цифра 0)
   • \(6 \times 8 \times 10 \times 12 = 5760\) (последняя цифра 0)
   • \(8 \times 10 \times 12 \times 14 = 6720\) (последняя цифра 0)
   • и так далее.

Из чётных чисел ни одно произведение не даёт последнюю цифру 9, даже если пробовать последовательности.

Следовательно, единственные числа, которые дали последнюю цифру 9, — это нечётные \(7, 9, 11, 13\).

Соответственно, перед 9 стоят 0 и 0 (так как 0 — это последняя цифра от 90, которое не является элементом множества, так как все числа здесь не нули).

Ответ: 0 и 0.