Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Привет! Начнем проверку ответа на задание по профильной математике.

Задание: "Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности."

Твой ответ: "2"

Правильный ответ: "1,5"

Чтобы разобраться, почему твой ответ неверный, давай взглянем на правильное решение задачи.

В этом задании требуется найти радиус вписанной окружности в равнобедренном треугольнике. Для этого мы можем воспользоваться формулой, которая связывает площадь треугольника с полупериметром и радиусом вписанной окружности.

Формула для площади треугольника: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр, a, b, c - стороны треугольника.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому a = c = 5, а основание равно 6. Тогда полупериметр p будет равен (5 + 5 + 6)/2 = 8.

Подставляя значения в формулу для площади, получаем: S = √(8(8-5)(8-5)(8-6)) = √(8332) = √(818) = 12.

Зная площадь треугольника и полупериметр, мы можем найти радиус вписанной окружности по формуле: r = S/p = 12/8 = 1,5.

Таким образом, правильный ответ на задание - 1,5.

Мой ответ полезен для понимания правильного решения задачи? Оцени его лайком или дизлайком.