Для решения этой задачи можно использовать закон Паскаля, который гласит, что давление в замкнутом жидкости передается равномерно во всех направлениях. Давление на меньшем поршне можно выразить как:
[
P = \frac{F_1}{S_1}
]
где ( F_1 ) — сила, действующая на меньший поршень, а ( S_1 ) — площадь меньшего поршня.
На больший поршень действует сила ( F_2 ), и давление на большом поршне будет равно:
[
P = \frac{F_2}{S_2}
]
где ( S_2 ) — площадь большего поршня.
Поскольку площади поршней отличаются в 20 раз, можно записать:
[
S_2 = 20 \cdot S_1
]
Приравняв оба выражения для давления ( P ):
[
\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}
]
Подставим ( S_2 ):
[
\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{20 \cdot S_1}
]
Упростим уравнение, умножив обе стороны на ( 20 \cdot S_1 ):
[
20 \cdot F_1 = F_2
]
Подставим значение ( F_1 = 400 , H ):
[
F_2 = 20 \cdot 400 = 8000 , H
]
Переведем в килоньюты:
[
F_2 = \frac{8000 , H}{1000} = 8 , kN
]
Таким образом, сила, действующая на больший поршень, составляет 8 kN.
