На меньший поршень гидравлической машины действует сила F1=400H. Какая сила действует на больший поршень, если площади поршней отличаются в 20 раз? Ответ выразите в кН, округлив…
На меньший поршень гидравлической машины действует сила F1=400H. Какая сила действует на больший поршень, если площади поршней отличаются в 20 раз? Ответ выразите в кН, округлив до целых.
Для решения этой задачи можно использовать закон Паскаля, который гласит, что давление в замкнутом жидкости передается равномерно во всех направлениях. Давление на меньшем поршне можно выразить как:
\[ P = \frac{F_1}{S_1} \]
где \( F_1 \) — сила, действующая на меньший поршень, а \( S_1 \) — площадь меньшего поршня.
На больший поршень действует сила \( F_2 \), и давление на большом поршне будет равно:
\[ P = \frac{F_2}{S_2} \]
где \( S_2 \) — площадь большего поршня.
Поскольку площади поршней отличаются в 20 раз, можно записать:
\[ S_2 = 20 \cdot S_1 \]
Приравняв оба выражения для давления \( P \):
\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]
Подставим \( S_2 \):
\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{20 \cdot S_1} \]
Упростим уравнение, умножив обе стороны на \( 20 \cdot S_1 \):
\[ 20 \cdot F_1 = F_2 \]
Подставим значение \( F_1 = 400 \, H \):
\[ F_2 = 20 \cdot 400 = 8000 \, H \]
Переведем в килоньюты:
\[ F_2 = \frac{8000 \, H}{1000} = 8 \, kN \]
Таким образом, сила, действующая на больший поршень, составляет 8 kN.
