Решить квадратное уравнение по теореме виета икс второй степени +3 икс -18 = 0

Квадратное уравнение имеет вид: \[ x^2 + 3x - 18 = 0 \] Согласно теореме Виета, для уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) корни \( x_1 \) и \( x_2 \) связаны с коэффициентами \( a \), \( b \) и \( c \) следующим образом: 1. \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \) 2. \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \) В нашем случае: - \( a = 1 \) - \( b = 3 \) - \( c = -18 \) Теперь используем теорему Виета: 1. \( x_1 + x_2 = -\frac{3}{1} = -3 \) 2. \( x_1 \cdot x_2 = \frac{-18}{1} = -18 \) Теперь нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -3, а в произведении -18. Рассмотрим пары чисел: - (-6, 3): сумма -3, произведение -18. - (6, -3): сумма 3, произведение -18 (не подходит). - (2, -9): сумма -7, произведение -18 (не подходит). - (-2, 9): сумма 7, произведение -18 (не подходит). Поэтому корни уравнения: \[ x_1 = -6 \] \[ x_2 = 3 \] Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 3x - 18 = 0 \) равны \( x_1 = -6 \) и \( x_2 = 3 \).