Решить квадратное уравнение по теореме виета икс второй степени +3 икс -18 = 0

Квадратное уравнение имеет вид:

\[ x^2 + 3x - 18 = 0 \]

Согласно теореме Виета, для уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) корни \( x_1 \) и \( x_2 \) связаны с коэффициентами \( a \), \( b \) и \( c \) следующим образом:

1. \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \)
2. \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \)

В нашем случае:

• \( a = 1 \)
• \( b = 3 \)
• \( c = -18 \)

Теперь используем теорему Виета:

1. \( x_1 + x_2 = -\frac{3}{1} = -3 \)
2. \( x_1 \cdot x_2 = \frac{-18}{1} = -18 \)

Теперь нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -3, а в произведении -18.

Рассмотрим пары чисел:

• (-6, 3): сумма -3, произведение -18.
• (6, -3): сумма 3, произведение -18 (не подходит).
• (2, -9): сумма -7, произведение -18 (не подходит).
• (-2, 9): сумма 7, произведение -18 (не подходит).

Поэтому корни уравнения:

\[ x_1 = -6 \] \[ x_2 = 3 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 3x - 18 = 0 \) равны \( x_1 = -6 \) и \( x_2 = 3 \).