Икс в квадрате +3 икс -18 = 0 найти по дискриминанта

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 3x - 18 = 0 \) с помощью дискриминанта, сначала необходимо определить коэффициенты \( a \), \( b \) и \( c \): - \( a = 1 \) - \( b = 3 \) - \( c = -18 \) Дискриминант вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения коэффициентов: \[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \] Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом: \[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_1, x_2 = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 9}{2} \] Теперь находим корни: 1. \( x_1 = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) 2. \( x_2 = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \) Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 3x - 18 = 0 \) равны \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -6 \).