Чтобы найти сторону квадрата, равную по площади данному прямоугольнику, сначала нужно вычислить площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника ( S ) рассчитывается по формуле:
[
S = \text{длина} \times \text{ширина}
]
Подставим известные значения:
[
S = 20 , \text{см} \times 5 , \text{см} = 100 , \text{см}^2
]
Теперь, чтобы найти сторону квадрата ( a ), равного по площади прямоугольнику, используем формулу площади квадрата:
[
S_{квадрата} = a^2
]
Поскольку площади равны:
[
a^2 = 100 , \text{см}^2
]
Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень:
[
a = \sqrt{100 , \text{см}^2} = 10 , \text{см}
]
Таким образом, сторона квадрата, равного по площади данному прямоугольнику, составляет 10 см.
