Сколько трехзначных чисел есть, в которых пишется 5

Чтобы найти количество трехзначных чисел, в которых присутствует цифра 5, нужно рассмотреть различные случаи, в зависимости от позиции цифры 5. Трехзначные числа варьируются от 100 до 999. 1. **Цифра 5 на первой позиции (сотни)**: Число будет 5xx, где x – любая цифра от 0 до 9. Таким образом, у нас есть: - Первая цифра: 5 - Вторая цифра: 10 вариантов (0-9) - Третья цифра: 10 вариантов (0-9) Итого: \(1 \times 10 \times 10 = 100\) чисел. 2. **Цифра 5 на второй позиции (десятки)**: Число будет x5y, где x – от 1 до 9 (т.к. число трехзначное), а y – от 0 до 9: - Первая цифра: 9 вариантов (1-9) - Вторая цифра: 5 - Третья цифра: 10 вариантов (0-9) Итого: \(9 \times 1 \times 10 = 90\) чисел. 3. **Цифра 5 на третьей позиции (единицы)**: Число будет xx5, где x – от 1 до 9 для первой цифры и от 0 до 9 для второй: - Первая цифра: 9 вариантов (1-9) - Вторая цифра: 10 вариантов (0-9) - Третья цифра: 5 Итого: \(9 \times 10 \times 1 = 90\) чисел. Теперь суммируем все варианты: - Числа с 5 на первой позиции: 100 - Числа с 5 на второй позиции: 90 - Числа с 5 на третьей позиции: 90 Общее количество трехзначных чисел, содержащих цифру 5: \(100 + 90 + 90 = 280\). Таким образом, существует 280 трехзначных чисел, содержащих цифру 5.