сколько трехзначных чисел есть, в которых пишется 5
Чтобы найти количество трехзначных чисел, в которых присутствует цифра 5, нужно рассмотреть различные случаи, в зависимости от позиции цифры 5.
Трехзначные числа варьируются от 100 до 999.
Цифра 5 на первой позиции (сотни): Число будет 5xx, где x – любая цифра от 0 до 9. Таким образом, у нас есть:
- Первая цифра: 5
- Вторая цифра: 10 вариантов (0-9)
- Третья цифра: 10 вариантов (0-9)
Итого: \(1 \times 10 \times 10 = 100\) чисел.
Цифра 5 на второй позиции (десятки): Число будет x5y, где x – от 1 до 9 (т.к. число трехзначное), а y – от 0 до 9:
- Первая цифра: 9 вариантов (1-9)
- Вторая цифра: 5
- Третья цифра: 10 вариантов (0-9)
Итого: \(9 \times 1 \times 10 = 90\) чисел.
Цифра 5 на третьей позиции (единицы): Число будет xx5, где x – от 1 до 9 для первой цифры и от 0 до 9 для второй:
- Первая цифра: 9 вариантов (1-9)
- Вторая цифра: 10 вариантов (0-9)
- Третья цифра: 5
Итого: \(9 \times 10 \times 1 = 90\) чисел.
Теперь суммируем все варианты:
- Числа с 5 на первой позиции: 100
- Числа с 5 на второй позиции: 90
- Числа с 5 на третьей позиции: 90
Общее количество трехзначных чисел, содержащих цифру 5: \(100 + 90 + 90 = 280\).
Таким образом, существует 280 трехзначных чисел, содержащих цифру 5.
