Земельный участок на плане имеет вид прямоугольника со сторонами 6см и 5 см. Определите площадь участка на местности, если масштаб карты равен 1:500.Ответ дайте в м².

Для начала определим площадь участка на плане. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = a \times b, \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В данном случае: \[ P_{плана} = 6 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 30 \, \text{см}^2. \] Теперь используем масштаб 1:500, чтобы найти площадь участка на местности. Это значит, что 1 см на плане соответствует 500 см на местности. Чтобы преобразовать площадь из см² в м², нужно помнить, что 1 м = 100 см, значит: \[ 1 \, \text{м}^2 = (100 \, \text{см}) \times (100 \, \text{см}) = 10,000 \, \text{см}^2. \] Теперь, чтобы найти площадь участка на местности, необходимо учесть масштаб. Для этого нужно умножить площадь на плане на квадрат отношения масштаба: \[ \text{Масштаб} = 500 \] Соответственно, \[ \text{Площадь на местности} = P_{плана} \times 500^2 = 30 \, \text{см}^2 \times 250000 = 7500000 \, \text{см}^2. \] Теперь переведем см² в м²: \[ 7500000 \, \text{см}^2 \div 10000 = 750 \, \text{м}^2. \] Таким образом, площадь участка на местности составляет 750 м².