Даны два числовых набора 16:15 18: 11 второй набор 28 11 18:35 вычислите дисперсия этих наборов и определите дисперсия набора больше Д один Д два Д один Д два

Для того чтобы вычислить дисперсии наборов, нам необходимо сначала понять, какие значения мы имеем. Предположу, что первый набор состоит из двух чисел: 16 и 15. Второй набор — из трех чисел: 28, 11 и 18.

Первый набор:

1. Значения: 16, 15
2. Среднее: \( \bar{X_1} = \frac{16 + 15}{2} = \frac{31}{2} = 15.5 \)
3. Дисперсия \( D_1 = \frac{(X_1 - \bar{X_1})^2 + (X_2 - \bar{X_1})^2}{n_1} \):
   • \( D_1 = \frac{(16 - 15.5)^2 + (15 - 15.5)^2}{2} = \frac{(0.5)^2 + (-0.5)^2}{2} = \frac{0.25 + 0.25}{2} = \frac{0.5}{2} = 0.25 \)

Второй набор:

1. Значения: 28, 11, 18
2. Среднее: \( \bar{X_2} = \frac{28 + 11 + 18}{3} = \frac{57}{3} = 19 \)
3. Дисперсия \( D_2 = \frac{(X_1 - \bar{X_2})^2 + (X_2 - \bar{X_2})^2 + (X_3 - \bar{X_2})^2}{n_2} \):
   • \( D_2 = \frac{(28 - 19)^2 + (11 - 19)^2 + (18 - 19)^2}{3} = \frac{(9)^2 + (-8)^2 + (-1)^2}{3} \)
   • \( D_2 = \frac{81 + 64 + 1}{3} = \frac{146}{3} \approx 48.67 \)

Сравнение дисперсий:

• Дисперсия первого набора \( D_1 = 0.25 \)
• Дисперсия второго набора \( D_2 \approx 48.67 \)

Таким образом, \( D_2 > D_1 \).

Результаты:

• \( D_1 = 0.25 \)
• \( D_2 \approx 48.67 \)

Дисперсия второго набора больше дисперсии первого.