Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием. Уравнение, которое ты решил, - это \( \log{x} - 1 = 2 \). Если нам его немного переписать, то получится: \[ \log{x} = 2 + 1 = 3 \] Теперь нужно перевести логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму. Это будет: \[ x = 10^3 = 1000 \] А уравнение, которое ты привел в ответе, с \( -1 \) поменялось на \( 81 \) и это, по сути, логарифм, который равен 2: \[ \log_{10}(x - 1) = 2 \] На первом этапе мы должны убедиться, что \( x - 1 > 0 \), то есть \( x > 1 \). Далее переводим это уравнение в экспоненциальный вид: \[ x - 1 = 10^2 = 100 \] И, соответственно, \( x = 100 + 1 = 101 \). Одно из решений, которое ты привел как "2", не является правильным, т.к. оно не отвечает условию \( x > 1 \). По завершении у нас остаётся только взять корень, который равен 10, как в правильном ответе. Попробуй ещё раз посмотреть на эту задачу и убедись в понимании логарифмов. Если что-то непонятно, можешь спрашивать! Оцени мой ответ ликом или дизлайком!