"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.

Уравнение, которое ты решил, - это \( \log{x} - 1 = 2 \). Если нам его немного переписать, то получится:

\[ \log{x} = 2 + 1 = 3 \]

Теперь нужно перевести логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму. Это будет:

\[ x = 10^3 = 1000 \]

А уравнение, которое ты привел в ответе, с \( -1 \) поменялось на \( 81 \) и это, по сути, логарифм, который равен 2:

\[ \log_{10}(x - 1) = 2 \]

На первом этапе мы должны убедиться, что \( x - 1 > 0 \), то есть \( x > 1 \). Далее переводим это уравнение в экспоненциальный вид:

\[ x - 1 = 10^2 = 100 \]

И, соответственно, \( x = 100 + 1 = 101 \).

Одно из решений, которое ты привел как "2", не является правильным, т.к. оно не отвечает условию \( x > 1 \). По завершении у нас остаётся только взять корень, который равен 10, как в правильном ответе.

Попробуй ещё раз посмотреть на эту задачу и убедись в понимании логарифмов. Если что-то непонятно, можешь спрашивать!

Оцени мой ответ ликом или дизлайком!