из всех чисел, расположенных между 9995 и 10016, выбери такие, которые делятся: 1) на 3; 2) на 5; 3) на 9; 4) и на 2, и на 3; 5) и на 2, и на 9; 6) и на 3, и на 5.

Давайте рассмотрим числа, которые находятся в диапазоне от 9995 до 10016, и найдем те, которые соответствуют указанным критериям.

1. Числа, делящиеся на 3: Числа, делящиеся на 3, имеют остаток 0 при делении на 3. Находим ближайшее число, делящееся на 3, начиная с 9995.

• 9996 ÷ 3 = 3332, остаток 0 (9996 делится на 3)
• Далее каждое третье число: 9999, 1002, 1005...

Числа, делящиеся на 3: 9996, 9999, 10002, 10005, 10008, 10011, 10014.

2. Числа, делящиеся на 5: Числа, делящиеся на 5, заканчиваются на 0 или 5.

• 9995, 10000, 10005, 10010.

Числа, делящиеся на 5: 9995, 10000, 10005, 10010.

3. Числа, делящиеся на 9: Числа, делящиеся на 9, имеют остаток 0 при делении на 9. Найдем ближайшее число, делящееся на 9, начиная с 9995.

• 9996 ÷ 9 = 1110, остаток 6 (не делится на 9).
• 9999 ÷ 9 = 1111, остаток 0 (9999 делится на 9).
• Далее каждое девятое число: 10008.

Числа, делящиеся на 9: 9999, 10008.

4. Числа, делящиеся и на 2, и на 3 (то есть на 6): Числа, делящиеся на 6, имеют остаток 0 при делении на 6.

• 9996, 10002, 10008, 10014.

Числа, делящиеся на 6: 9996, 10002, 10008, 10014.

5. Числа, делящиеся и на 2, и на 9 (то есть на 18): Числа, делящиеся на 18, имеют остаток 0 при делении на 18.

• 9996 ÷ 18 = 555, остаток 0 (9996 делится на 18).
• 10008 ÷ 18 = 556, остаток 0 (10008 делится на 18).

Числа, делящиеся на 18: 9996, 10008.

6. Числа, делящиеся и на 3, и на 5 (то есть на 15): Числа, делящиеся на 15, имеют остаток 0 при делении на 15.

• 9990 ÷ 15 = 666 (такого числа в заданном диапазоне нет).
• 10005 ÷ 15 = 667, остаток 0 (10005 делится на 15).

Числа, делящиеся на 15: 10005.

Итак, вот результаты по каждому пункту:

1. На 3: 9996, 9999, 10002, 10005, 10008, 10011, 10014
2. На 5: 9995, 10000, 10005, 10010
3. На 9: 9999, 10008
4. На 6: 9996, 10002, 10008, 10014
5. На 18: 9996, 10008
6. На 15: 10005