Кузьма с понедельника начал каждый день отжиматься и записывать, сколько он сделал в этот день отжиманий. В следующий понедельник он обнаружил, что сделал отжиманий меньше, чем в прошлый понедельник, но больше, чем в субботу. Назавтра он сделал отжиманий меньше, чем в прошлый вторник, но больше, чем в воскресенье. И потом несколько дней подряд он каждый день делал отжиманий меньше, чем неделю назад, но больше, чем позавчера. Какое наибольшее число дней подряд это могло случаться?

Для решения задачи давайте разберём условия и попробуем провести анализ. 1. Кузьма начал отжиматься с понедельника. 2. В первый понедельник (День 1, Пн) он сделал определённое количество отжиманий (назовём это \( x_1 \)). 3. В следующий понедельник (День 8, Пн) он сделал отжиманий меньше, чем в первый понедельник (\( x_8 < x_1 \)), но больше, чем в субботу (День 7, Сб) (\( x_7 < x_8 \)). 4. Во вторник (День 9, Вт) он сделал отжиманий меньше, чем во второй вторник (День 2, Вт) (\( x_9 < x_2 \)), но больше, чем в воскресенье (День 8, Вс) (\( x_8 < x_9 \)). 5. Далее, несколько дней подряд он делал отжимания меньше, чем неделю назад (то есть каждый понедельник до следующей субботы), но при этом больше, чем позавчера. Теперь рассмотрим подход к нахождению наибольшего числа дней подряд, когда выполняются указанные условия: - Дни: Пн1, Вт1, Ср1, Чт1, Пт1, Сб1, Вс1 (это 7 дней), и затем Пн2, Вт2 и следующе дни продолжаются до достижения условий, указанных в пункте 5. Теперь мы можем определить максимальное количество дней: 1. На первый понедельник (\( x_1 \)), который будет выше, чем второй понедельник. 2. На второй понедельник (\( x_8 \)) отжимания выше, чем суббота. 3. На каждый день до второго вторника он делал больше, чем в воскресенье и меньше, чем во вторник предыдущей недели. Таким образом, разбирая все условия, мы понимаем, что Kузьма может продолжать делать отжимания до конца следующей недели, соблюдая все условия, если каждый день он делает отжимания меньше, чем на этот же день предыдущей недели, вплоть до следующего понедельника. Итак, после анализа, чтобы максимизировать количество дней, нам нужно учитывать только те, которые он делает меньше предыдущей недели, но больше двух дней назад. Это может длиться 6 дней подряд (если включаем только дни от вторника до следующего понедельника). **Ответ:** Наибольшее число дней подряд, когда это могло происходить, равно 6.