Секции борьбы с ума 12 юношей восемь из них любят пельмени семь сумоистов любят котлеты пять спортсменов любят и котлеты и пельмени сколько команде тех кто не любят ни пельмени ни котлеты

Давайте решим задачу, используя принцип включения-исключения. Обозначим: - \( A \) — количество юношей, которые любят пельмени. \( |A| = 8 \) - \( B \) — количество юношей, которые любят котлеты. \( |B| = 7 \) - \( |A \cap B| \) — количество юношей, которые любят и пельмени, и котлеты. \( |A \cap B| = 5 \) Чтобы найти количество юношей, которые любят хотя бы одно из этих блюд (пельмени или котлеты), используем формулу: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Подставим известные значения: \[ |A \cup B| = 8 + 7 - 5 = 10 \] Теперь нам нужно найти количество юношей, которые не любят ни пельмени, ни котлеты. Для этого вычтем количество юношей, которые любят хотя бы одно из блюд, из общего числа юношей. Всего юношей у нас 12: \[ 12 - |A \cup B| = 12 - 10 = 2 \] Таким образом, количество юношей, которые не любят ни пельмени, ни котлеты, равно 2.