Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсменка Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований?

Чтобы решить задачу, нужно определить общее количество выступлений и распределение выступлений по дням. В первый день запланировано 18 выступлений. Оставшиеся выступления (60 - 18 = 42) распределяются поровну между вторым и третьим днями. Это значит, что во втором и третьем днях будет по 21 выступлению. Теперь можем подсчитать вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований. Общее количество выступлений = 60. Число выступлений в третий день = 21. Вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в третий день, составляет: \[ P = \frac{\text{число выступлений в третий день}}{\text{общее число выступлений}} = \frac{21}{60} = \frac{7}{20}. \] Таким образом, вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований, составляет \( \frac{7}{20} \).