Найдите частное 4/7 : 16/49

Чтобы найти частное \( \frac{4}{7} : \frac{16}{49} \), нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби: \[ \frac{4}{7} : \frac{16}{49} = \frac{4}{7} \times \frac{49}{16} \] Теперь умножим числители и знаменатели: \[ \frac{4 \times 49}{7 \times 16} = \frac{196}{112} \] Теперь упростим полученную дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(196, 112) = 28. Теперь делим числитель и знаменатель на 28: \[ \frac{196 \div 28}{112 \div 28} = \frac{7}{4} \] Таким образом, частное \( \frac{4}{7} : \frac{16}{49} = \frac{7}{4} \).