Шар массой 325 г имеет диаметр 5 см (шар сделан из однородного материала). Найди массу (в граммах) шара диаметром 4 см, изготовленного из того же материала.

Чтобы найти массу шара диаметром 4 см, учитывая, что шары сделаны из одного материала, нужно использовать плотность, которая остаётся постоянной для обоих шаров. 1. Найдём объём шара диаметром 5 см: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{5}{2}\right)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 62.5 \approx 261.8 \, \text{см}^3 \] 2. Плотность материала (масса на объём) для первого шара: \[ \rho = \frac{325}{261.8} \approx 1.241 \, \text{г/см}^3 \] 3. Найдём объём шара диаметром 4 см: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{4}{2}\right)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 32 \approx 134.2 \, \text{см}^3 \] 4. Используя плотность, найдём массу второго шара: \[ m_2 = \rho \times V_2 \approx 1.241 \times 134.2 \approx 166.6 \, \text{г} \] Поэтому масса шара диаметром 4 см составляет примерно 167 грамм.