Для решения задачи нужно использовать уравнение реакции между мрамором (кальцитом, состоящим из карбоната кальция) и соляной кислотой. Обозначим, что в образце мрамора содержится кальцит и некарбонатные примеси.
Реакция выглядит следующим образом:
[
\text{CaCO}_3 + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 \uparrow
]
Сначала найдем количество вещества углекислого газа, выделившегося в результате реакции. Известно, что при стандартных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л.
- Найдем количество вещества CO₂:
[
n = \frac{V}{V_{m}} = \frac{1.3 , \text{л}}{22.4 , \text{л/моль}} \approx 0.0581 , \text{моль}
]
По уравнению реакции видно, что 1 моль кальцита дает 1 моль углекислого газа. Следовательно, количество вещества (\text{CaCO}_3) также равно ( 0.0581 , \text{моль}).
Теперь рассчитаем массу кальцита в образце:
Молярная масса (\text{CaCO}_3) составляет ( 100 , \text{г/моль} ).
[
m_{\text{CaCO}_3} = n \cdot M = 0.0581 , \text{моль} \cdot 100 , \text{г/моль} = 5.81 , \text{г}
]
- Теперь найдем массу некарбонатных примесей в образце мрамора:
Масса образца мрамора составляет ( 6 , \text{г} ). Итак, масса некарбонатных примесей будет:
[
m_{\text{примеси}} = m_{\text{мрамор}} - m_{\text{CaCO}_3} = 6 , \text{г} - 5.81 , \text{г} = 0.19 , \text{г}
]
- Теперь определим массовую долю некарбонатных примесей:
[
w = \frac{m_{\text{примеси}}}{m_{\text{мрамор}}} \times 100% = \frac{0.19 , \text{г}}{6 , \text{г}} \times 100% \approx 3.17%
]
Таким образом, массовая доля некарбонатных примесей в образце мрамора составляет примерно 3.17%.
