Найдите длину дуги если ее радиус равен 8 а градусная мера равна 25

Чтобы найти длину дуги окружности, можно использовать формулу: \[ L = \frac{\theta}{360} \cdot 2\pi r \] где: - \( L \) — длина дуги, - \( \theta \) — угол в градусах, - \( r \) — радиус окружности. В вашем случае радиус \( r = 8 \) и угол \( \theta = 25 \). Подставляем значения в формулу: \[ L = \frac{25}{360} \cdot 2\pi \cdot 8 \] Теперь вычислим: 1. Найдем \( 2\pi \cdot 8 = 16\pi \). 2. Подставим это в формулу: \[ L = \frac{25}{360} \cdot 16\pi \] \[ L = \frac{25 \cdot 16\pi}{360} \] \[ L = \frac{400\pi}{360} \] \[ L = \frac{10\pi}{9} \] Если использовать приближенное значение \( \pi \approx 3.14 \): \[ L \approx \frac{10 \cdot 3.14}{9} \approx \frac{31.4}{9} \approx 3.49 \] Таким образом, длина дуги примерно равна \( 3.49 \) единиц.