Для решения задачи будем использовать закон Гука, который описывает деформацию материала. У нас есть леска, которая имеет жёсткость ( k = 370 , \text{Н/м} ) (где ( \text{hm} ) предположительно обозначает "грамм метр" или "грамм на метр", но приведём это к стандартным единицам). Мы переведём массу рыбы в килограммы:
[
m = 325 , \text{г} = 0.325 , \text{кг}
]
Сила тяжести, действующая на рыбу, рассчитывается по формуле:
[
F = m \cdot g
]
где ( g ) — ускорение свободного падения, приблизительно равное ( 9.81 , \text{м/с}^2 ).
Подставим значения:
[
F = 0.325 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \approx 3.19 , \text{Н}
]
Теперь, зная силу, мы можем использовать закон Гука, чтобы найти удлинение лески ( \Delta x ):
[
F = k \cdot \Delta x
]
откуда находим ( \Delta x ):
[
\Delta x = \frac{F}{k} = \frac{3.19 , \text{Н}}{370 , \text{Н/м}} \approx 0.00862 , \text{м} = 8.62 , \text{мм}
]
Таким образом, рыболовная леска удлинится примерно на 8.62 мм.
