Реши уравнение: 1)4 5/7-(x-6 3/7)=2 6/7 2)19 28/34 -(m+2 20/34) = 12 15/34

Давайте решим оба уравнения по шагам. ### 1) \( 4 \frac{5}{7} - (x - 6 \frac{3}{7}) = 2 \frac{6}{7} \) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 4 \frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7} \] \[ 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \] \[ 2 \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7} \] Теперь подставим это в уравнение: \[ \frac{33}{7} - (x - \frac{45}{7}) = \frac{20}{7} \] Раскроем скобки: \[ \frac{33}{7} - x + \frac{45}{7} = \frac{20}{7} \] Сложим дроби: \[ \frac{33 + 45}{7} - x = \frac{20}{7} \] \[ \frac{78}{7} - x = \frac{20}{7} \] Теперь перенесем \(x\) на другую сторону: \[ \frac{78}{7} - \frac{20}{7} = x \] Вычтем дроби: \[ \frac{78 - 20}{7} = x \] \[ \frac{58}{7} = x \] Или в виде смешанного числа: \[ x = 8 \frac{2}{7} \] ### Ответ: \( x = 8 \frac{2}{7} \) --- ### 2) \( 19 \frac{28}{34} - (m + 2 \frac{20}{34}) = 12 \frac{15}{34} \) Опять преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 19 \frac{28}{34} = \frac{19 \cdot 34 + 28}{34} = \frac{646 + 28}{34} = \frac{674}{34} \] \[ 2 \frac{20}{34} = \frac{2 \cdot 34 + 20}{34} = \frac{68 + 20}{34} = \frac{88}{34} \] \[ 12 \frac{15}{34} = \frac{12 \cdot 34 + 15}{34} = \frac{408 + 15}{34} = \frac{423}{34} \] Теперь подставим это в уравнение: \[ \frac{674}{34} - (m + \frac{88}{34}) = \frac{423}{34} \] Раскроем скобки: \[ \frac{674}{34} - m - \frac{88}{34} = \frac{423}{34} \] Сложим дроби: \[ \frac{674 - 88}{34} - m = \frac{423}{34} \] \[ \frac{586}{34} - m = \frac{423}{34} \] Теперь перенесем \(m\) на другую сторону: \[ \frac{586}{34} - \frac{423}{34} = m \] Вычтем дроби: \[ \frac{586 - 423}{34} = m \] \[ \frac{163}{34} = m \] Или в виде смешанного числа: \[ m = 4 \frac{27}{34} \] ### Ответ: \( m = 4 \frac{27}{34} \)