реши уравнение: 1)4 5/7-(x-6 3/7)=2 6/7 2)19 28/34 -(m+2 20/34) = 12 15/34
Давайте решим оба уравнения по шагам.
1) \( 4 \frac{5}{7} - (x - 6 \frac{3}{7}) = 2 \frac{6}{7} \)
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 4 \frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7} \]
\[ 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \]
\[ 2 \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7} \]
Теперь подставим это в уравнение:
\[ \frac{33}{7} - (x - \frac{45}{7}) = \frac{20}{7} \]
Раскроем скобки:
\[ \frac{33}{7} - x + \frac{45}{7} = \frac{20}{7} \]
Сложим дроби:
\[ \frac{33 + 45}{7} - x = \frac{20}{7} \] \[ \frac{78}{7} - x = \frac{20}{7} \]
Теперь перенесем \(x\) на другую сторону:
\[ \frac{78}{7} - \frac{20}{7} = x \]
Вычтем дроби:
\[ \frac{78 - 20}{7} = x \] \[ \frac{58}{7} = x \]
Или в виде смешанного числа:
\[ x = 8 \frac{2}{7} \]
Ответ:
\( x = 8 \frac{2}{7} \)
2) \( 19 \frac{28}{34} - (m + 2 \frac{20}{34}) = 12 \frac{15}{34} \)
Опять преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 19 \frac{28}{34} = \frac{19 \cdot 34 + 28}{34} = \frac{646 + 28}{34} = \frac{674}{34} \]
\[ 2 \frac{20}{34} = \frac{2 \cdot 34 + 20}{34} = \frac{68 + 20}{34} = \frac{88}{34} \]
\[ 12 \frac{15}{34} = \frac{12 \cdot 34 + 15}{34} = \frac{408 + 15}{34} = \frac{423}{34} \]
Теперь подставим это в уравнение:
\[ \frac{674}{34} - (m + \frac{88}{34}) = \frac{423}{34} \]
Раскроем скобки:
\[ \frac{674}{34} - m - \frac{88}{34} = \frac{423}{34} \]
Сложим дроби:
\[ \frac{674 - 88}{34} - m = \frac{423}{34} \] \[ \frac{586}{34} - m = \frac{423}{34} \]
Теперь перенесем \(m\) на другую сторону:
\[ \frac{586}{34} - \frac{423}{34} = m \]
Вычтем дроби:
\[ \frac{586 - 423}{34} = m \] \[ \frac{163}{34} = m \]
Или в виде смешанного числа:
\[ m = 4 \frac{27}{34} \]
Ответ:
\( m = 4 \frac{27}{34} \)
