Давайте обозначим намеченный путь как \( x \) километров. Из условия задачи нам известно, что в первый час автомашина прошла \( \frac{5}{7} \) от намеченного пути и это равно 70 км.
Мы можем записать уравнение:
\[ \frac{5}{7} x = 70 \]
Теперь найдем \( x \). Для этого умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{5} \):
\[ x = 70 \cdot \frac{7}{5} \]
Теперь вычислим:
\[ x = 70 \cdot 1.4 = 98 \]
Таким образом, намеченный путь составляет 98 километров.