X+4>3x-2 5x+8>0 Решить систему неравенств

Для решения системы неравенств:

1. \( x + 4 > 3x - 2 \)

Переносим все члены с \(x\) влево, а числовые члены вправо:

\[ x - 3x > -2 - 4 \]

\[ -2x > -6 \]

Теперь делим обе стороны на \(-2\) (обратите внимание, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

\[ x < 3 \]

2. \( 5x + 8 > 0 \)

Переносим 8 в правую сторону:

\[ 5x > -8 \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ x > -\frac{8}{5} \]

Теперь у нас есть два неравенства:

1. \( x < 3 \)
2. \( x > -\frac{8}{5} \)

Следовательно, система неравенств имеет решение:

\[ -\frac{8}{5} < x < 3 \]

Это и есть ответ: \((- \frac{8}{5}, 3)\).