В треугольнике ABC угол C равен 90°,cosB=5/8,AB=32. найдите AC

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, можно использовать теорему Пифагора и определения тригонометрических функций для решения задачи. Дано: - \( \cos B = \frac{5}{8} \) - \( AB = 32 \) Так как угол C равен 90°, у нас есть: \[ \cos B = \frac{AC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \frac{5}{8} = \frac{AC}{32} \] Решим это уравнение для \( AC \): \[ AC = AB \cdot \cos B = 32 \cdot \frac{5}{8} \] Теперь произведем вычисления: \[ AC = 32 \cdot \frac{5}{8} = 32 \cdot 0.625 = 20 \] Таким образом, \( AC = 20 \).