В треугольнике ABC угол C равен 90°,cosB=5/8,AB=32. найдите AC

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, можно использовать теорему Пифагора и определения тригонометрических функций для решения задачи.

Дано:

• \( \cos B = \frac{5}{8} \)
• \( AB = 32 \)

Так как угол C равен 90°, у нас есть:

\[ \cos B = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{5}{8} = \frac{AC}{32} \]

Решим это уравнение для \( AC \):

\[ AC = AB \cdot \cos B = 32 \cdot \frac{5}{8} \]

Теперь произведем вычисления:

\[ AC = 32 \cdot \frac{5}{8} = 32 \cdot 0.625 = 20 \]

Таким образом, \( AC = 20 \).