Прибыль Руслана, зарабатываемая в магазине «Чаинка» в течение 12 месяцев: декабрь раль 40 тыс. р., январь - О р., фев- 5 тыс. р., март 10 тыс. р., апрель - 3 тыс. р май - 5 тыс. р., июнь - тыс. р., июль - 3 тыс. р., август 40 тыс. р., сентябрь - 2 тыс. р., октябрь - р., но- ябрь - 12 тыс. р. Каждый месяц нужно платить за кредит 4 тыс. р. 1. Сколько денег останется у Руслана после выплат по кредиту в течение 12 месяцев? 2. Сколько денег останется у Руслана после выплат по кредиту в течение 12 месяцев, если дедушка согласится на следующее предложение Руслана: «Я буду отдавать тебе всю прибыль магазина наличными в конце каждого месяца. Ты будешь вносить их на свой банковский вклад «Пенсионный плюс», и каждый месяц выдавать мне по 4 тыс. р. для выплат по кредиту»? Выплаты по кредиту производятся после начисления процентов. Ставка по вкладу составляет 7 % годовых с ежемесячной капитализацией.

Для решения этой задачи проведем два расчета. ### 1. Сколько денег останется у Руслана после выплат по кредиту в течение 12 месяцев? Для начала соберем всю прибыль за 12 месяцев, посчитав каждую цифру, которую вы предоставили: - Декабрь: 40 тыс. р. - Январь: 0 р. - Февраль: 5 тыс. р. - Март: 10 тыс. р. - Апрель: 3 тыс. р. - Май: 5 тыс. р. - Июнь: 0 р. (не указана, предположим 0) - Июль: 3 тыс. р. - Август: 40 тыс. р. - Сентябрь: 2 тыс. р. - Октябрь: 0 р. (не указана, предположим 0) - Ноябрь: 12 тыс. р. Теперь посчитаем общую прибыль: \[ 40 + 0 + 5 + 10 + 3 + 5 + 0 + 3 + 40 + 2 + 0 + 12 = 110 \text{ тыс. р.} \] Теперь вычтем выплаты по кредиту. Каждого месяца Руслан платит 4 тыс. р., следовательно: \[ 4 \text{ тыс. р.} \times 12 \text{ месяцев} = 48 \text{ тыс. р.} \] Теперь найдем, сколько денег осталось у Руслана: \[ 110 \text{ тыс. р.} - 48 \text{ тыс. р.} = 62 \text{ тыс. р.} \] ### Ответ 1: У Руслана останется 62 тыс. р. после выплат по кредиту в течение 12 месяцев. --- ### 2. Сколько денег останется у Руслана после выплат по кредиту в течение 12 месяцев с учетом банковского вклада? Руслан будет вносить всю прибыль в начале каждого месяца на вклад, который приносит 7% годовых с месячной капитализацией. #### Ставка по вкладу: 7% годовых значит \( \frac{7}{12} \approx 0.5833\% \) в месяц. В десятичной форме это равно \( \frac{0.07}{12} \approx 0.005833 \). Теперь, давайте посчитаем, сколько денег накопит Руслан на вкладе до конца года. При этом учтем, что он каждый месяц получает прибыль и вносит её на вклад, а затем берет 4 тыс. р. на выплаты по кредиту. 1. **Декабрь:** Вклад = 40 тыс. р. Кредит = 4 тыс. р. Баланс = (40 - 4) * (1 + 0.005833) = 36 тыс. р. * 1.005833 = 36.21 тыс. р. 2. **Январь:** Прибыль = 0 р. Вклад = 36.21 тыс. р. Баланс = (36.21 - 4) * (1 + 0.005833) = 32.21 * 1.005833 ≈ 32.39 тыс. р. 3. **Февраль:** Прибыль = 5 тыс. р. Вклад = 32.39 + 5 = 37.39 тыс. р. Баланс = (37.39 - 4) * (1 + 0.005833) ≈ 33.39 * 1.005833 ≈ 33.61 тыс. р. 4. **Март:** Прибыль = 10 тыс. р. Вклад = 33.61 + 10 = 43.61 тыс. р. Баланс = (43.61 - 4) * (1 + 0.005833) ≈ 39.61 * 1.005833 ≈ 39.84 тыс. р. 5. **Апрель:** Прибыль = 3 тыс. р. Вклад = 39.84 + 3 = 42.84 тыс. р. Баланс = (42.84 - 4) * (1 + 0.005833) ≈ 38.84 * 1.005833 ≈ 39.08 тыс. р. 6. **Май:** Прибыль = 5 тыс. р. Вклад = 39.08 + 5 = 44.08 тыс. р. Баланс = (44.08 - 4) * (1 + 0.005833) ≈ 40.08 * 1.005833 ≈ 40.32 тыс. р. 7. **Июнь:** Прибыль = 0 р. Вклад = 40.32 тыс. р. Баланс = (40.32 - 4) * (1 + 0.005833) ≈ 36.32 * 1.005833 ≈ 36.59 тыс. р. 8. **Июль:** Прибыль = 3 тыс. р. Вклад = 36.59 + 3 = 39.59 тыс. р. Баланс = (39.59 - 4) * (1 + 0.005833) ≈ 35.59 * 1.005833 ≈ 35.85 тыс. р. 9. **Август:** Прибыль = 40 тыс. р. Вклад = 35.85 + 40 = 75.85 тыс. р. Баланс = (75.85 - 4) * (1 + 0.005833) ≈ 71.85 * 1.005833 ≈ 72.33 тыс. р. 10. **Сентябрь:** Прибыль = 2 тыс. р. Вклад = 72.33 + 2 = 74.33 тыс. р. Баланс = (74.33 - 4) * (1 + 0.005833) ≈ 70.33 * 1.005833 ≈ 70.79 тыс. р. 11. **Октябрь:** Прибыль = 0 р. Вклад = 70.79 тыс. р. Баланс = (70.79 - 4) * (1 + 0.005833) ≈ 66.79 * 1.005833 ≈ 67.24 тыс. р. 12. **Ноябрь:** Прибыль = 12 тыс. р. Вклад = 67.24 + 12 = 79.24 тыс. р. Баланс = (79.24 - 4) * (1 + 0.005833) ≈ 75.24 * 1.005833 ≈ 75.77 тыс. р. ### Ответ 2: У Руслана останется примерно 75.77 тыс. р. после выплат по кредиту в течение 12 месяцев, если он будет использовать доход на вклад.