Прибыль Руслана, зарабатываемая в магазине «Чаинка» в течение 12 месяцев: декабрь раль 40 тыс. р., январь - О р., фев- 5 тыс. р., март 10 тыс. р., апрель - 3 тыс. р май - 5 тыс. р., июнь - тыс. р., июль - 3 тыс. р., август 40 тыс. р., сентябрь - 2 тыс. р., октябрь - р., но- ябрь - 12 тыс. р. Каждый месяц нужно платить за кредит 4 тыс. р. 1. Сколько денег останется у Руслана после выплат по кредиту в течение 12 месяцев? 2. Сколько денег останется у Руслана после выплат по кредиту в течение 12 месяцев, если дедушка согласится на следующее предложение Руслана: «Я буду отдавать тебе всю прибыль магазина наличными в конце каждого месяца. Ты будешь вносить их на свой банковский вклад «Пенсионный плюс», и каждый месяц выдавать мне по 4 тыс. р. для выплат по кредиту»? Выплаты по кредиту производятся после начисления процентов. Ставка по вкладу составляет 7 % годовых с ежемесячной капитализацией.

1. Для того чтобы определить, сколько денег останется у Руслана после выплат по кредиту в течение 12 месяцев, нам необходимо сначала подсчитать общую прибыль и затем вычесть общую сумму выплат по кредиту. Прибыль Руслана за каждый месяц: - Декабрь: 40 тыс. р. - Январь: 0 тыс. р. - Февраль: 5 тыс. р. - Март: 10 тыс. р. - Апрель: 3 тыс. р. - Май: 5 тыс. р. - Июнь: 0 тыс. р. - Июль: 3 тыс. р. - Август: 40 тыс. р. - Сентябрь: 2 тыс. р. - Октябрь: 0 тыс. р. - Ноябрь: 12 тыс. р. Общая прибыль за 12 месяцев: \[ 40 + 0 + 5 + 10 + 3 + 5 + 0 + 3 + 40 + 2 + 0 + 12 = 110 \text{ тыс. р.} \] Общая сумма выплат по кредиту: Каждый месяц Руслан платит 4 тыс. р. за кредит, значит за 12 месяцев: \[ 4 \text{ тыс. р.} \times 12 = 48 \text{ тыс. р.} \] Остаток после выплат по кредиту: \[ 110 \text{ тыс. р.} - 48 \text{ тыс. р.} = 62 \text{ тыс. р.} \] Ответ: у Руслана останется 62 тыс. р. 2. Теперь рассмотрим вариант, когда Руслан будет вносить свою прибыль на вклад. Процентная ставка по вкладу составляет 7% годовых с ежемесячной капитализацией. Сначала найдем ежемесячную процентную ставку: \[ \text{ежемесячная ставка} = \frac{7\%}{12} = \frac{0.07}{12} \approx 0.0058333 \] Теперь вычислим, сколько Руслан накопит на вкладе к концу каждого месяца, принимая во внимание, что дедушка будет выдавать по 4 тыс. руб. для кредитных выплат. Процесс будет следующим: 1. В конце каждого месяца к сумме на вкладе добавляем прибыль. 2. Затем начисляем проценты на оставшуюся сумму. 3. Наконец, вычитаем 4 тыс. руб. для выплаты по кредиту. Для более простого понимания можем рассмотреть месяцы по очереди. - **Декабрь:** - Прибыль: 40 тыс. р. - Сумма на вкладе: 0 + 40 = 40 тыс. р. - Начисленные проценты: 40 * 0.0058333 = 0.2333 тыс. р. - Всего на вкладе: 40.2333 тыс. р. - После выплаты: 40.2333 - 4 = 36.2333 тыс. р. - **Январь:** - Прибыль: 0 тыс. р. - Сумма на вкладе: 36.2333 тыс. р. - Начисленные проценты: 36.2333 * 0.0058333 = 0.2115 тыс. р. - Всего на вкладе: 36.2333 + 0.2115 = 36.4448 тыс. р. - После выплаты: 36.4448 - 4 = 32.4448 тыс. р. - **Февраль:** - Прибыль: 5 тыс. р. - Сумма на вкладе: 32.4448 тыс. р. + 5 = 37.4448 тыс. р. - Начисленные проценты: 37.4448 * 0.0058333 = 0.2184 тыс. р. - Всего на вкладе: 37.4448 + 0.2184 = 37.6632 тыс. р. - После выплаты: 37.6632 - 4 = 33.6632 тыс. р. - **Март:** - Прибыль: 10 тыс. р. - Сумма на вкладе: 33.6632 + 10 = 43.6632 тыс. р. - Начисленные проценты: 43.6632 * 0.0058333 = 0.2547 тыс. р. - Всего на вкладе: 43.6632 + 0.2547 = 43.9179 тыс. р. - После выплаты: 43.9179 - 4 = 39.9179 тыс. р. - **Апрель:** - Прибыль: 3 тыс. р. - Сумма на вкладе: 39.9179 + 3 = 42.9179 тыс. р. - Начисленные проценты: 42.9179 * 0.0058333 = 0.2504 тыс. р. - Всего на вкладе: 42.9179 + 0.2504 = 43.1683 тыс. р. - После выплаты: 43.1683 - 4 = 39.1683 тыс. р. - **Май:** - Прибыль: 5 тыс. р. - Сумма на вкладе: 39.1683 + 5 = 44.1683 тыс. р. - Начисленные проценты: 44.1683 * 0.0058333 = 0.2575 тыс. р. - Всего на вкладе: 44.1683 + 0.2575 = 44.4258 тыс. р. - После выплаты: 44.4258 - 4 = 40.4258 тыс. р. - **Июнь:** - Прибыль: 0 тыс. р. - Сумма на вкладе: 40.4258 тыс. р. - Начисленные проценты: 40.4258 * 0.0058333 = 0.2350 тыс. р. - Всего на вкладе: 40.4258 + 0.2350 = 40.6608 тыс. р. - После выплаты: 40.6608 - 4 = 36.6608 тыс. р. - **Июль:** - Прибыль: 3 тыс. р. - Сумма на вкладе: 36.6608 + 3 = 39.6608 тыс. р. - Начисленные проценты: 39.6608 * 0.0058333 = 0.2314 тыс. р. - Всего на вкладе: 39.6608 + 0.2314 = 39.8922 тыс. р. - После выплаты: 39.8922 - 4 = 35.8922 тыс. р. - **Август:** - Прибыль: 40 тыс. р. - Сумма на вкладе: 35.8922 + 40 = 75.8922 тыс. р. - Начисленные проценты: 75.8922 * 0.0058333 = 0.4425 тыс. р. - Всего на вкладе: 75.8922 + 0.4425 = 76.3347 тыс. р. - После выплаты: 76.3347 - 4 = 72.3347 тыс. р. - **Сентябрь:** - Прибыль: 2 тыс. р. - Сумма на вкладе: 72.3347 + 2 = 74.3347 тыс. р. - Начисленные проценты: 74.3347 * 0.0058333 = 0.4339 тыс. р. - Всего на вкладе: 74.3347 + 0.4339 = 74.7686 тыс. р. - После выплаты: 74.7686 - 4 = 70.7686 тыс. р. - **Октябрь:** - Прибыль: 0 тыс. р. - Сумма на вкладе: 70.7686 тыс. р. - Начисленные проценты: 70.7686 * 0.0058333 = 0.4124 тыс. р. - Всего на вкладе: 70.7686 + 0.4124 = 71.1810 тыс. р. - После выплаты: 71.1810 - 4 = 67.1810 тыс. р. - **Ноябрь:** - Прибыль: 12 тыс. р. - Сумма на вкладе: 67.1810 + 12 = 79.1810 тыс. р. - Начисленные проценты: 79.1810 * 0.0058333 = 0.4611 тыс. р. - Всего на вкладе: 79.1810 + 0.4611 = 79.6421 тыс. р. - После выплаты: 79.6421 - 4 = 75.6421 тыс. р. Итак, в конце ноября Руслану останется: 75.6421 тыс. р. Ответ: у Руслана останется 75.6421 тыс. р. после выплат по кредиту при условии вклада.