В мешочке находится три шарика: красный, жёлтый и зелёный. Из мешочка два раза достают шарик, причём каждый раз возвращают его обратно. Построй дерево этого случайного эксперимента и заполни пропуски в утверждениях. Запиши число в каждое поле ответа. Для написания обыкновенных дробей используй знак «/». Количество элементарных событий в опыте — (пропуск). Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» — (пропуск). Вероятность события «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» — (пропуск). Вероятность события, противоположного событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» — (пропуск).

Для вашего эксперимента с шариками можно построить дерево событий. 1. **Количество элементарных событий в опыте**: На первом шаге мы можем достать 3 разных шарика (красный, жёлтый или зелёный). После возвращения шарика обратно на втором шаге мы также можем достать 3 разных шарика. Таким образом, общее количество элементарных событий (пары жулик на которые может быть вытянуто в 2 этапа) будет равно: \[ 3 \times 3 = 9 \] Итак, **ответ**: 9. 2. **Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз»**: Это событие означает, что на каждом этапе мы вытянули жёлтый шарик. Для этого есть только одно элементарное событие: (жёлтый, жёлтый). Поэтому количество благоприятствующих элементарных событий: \[ 1 \] Итак, **ответ**: 1. 3. **Вероятность события «жёлтый мячик достали в первый и второй раз»**: Вероятность этого события можно найти путем деления количества благоприятствующих событий на общее количество событий: \[ P(\text{жёлтый, жёлтый}) = \frac{1}{9} \] Итак, **ответ**: 1/9. 4. **Вероятность события, противоположного событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз»**: Событие, противоположное данному, означает, что хотя бы один из шариков, который мы вытянули, не является жёлтым. Чтобы найти вероятность противоположного события, можно воспользоваться формулой: \[ P(\text{не желтый, не желтый}) = 1 - P(\text{жёлтый, жёлтый}) \] \[ P(\text{не желтый, не желтый}) = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \] Итак, **ответ**: 8/9. Подводя итоги: - Количество элементарных событий в опыте: **9** - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз»: **1** - Вероятность события «жёлтый мячик достали в первый и второй раз»: **1/9** - Вероятность события, противоположного событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз»: **8/9**