"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Итак, задание у нас такое: биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3, и дана сторона AB равная 18. Нужно найти сторону AC.
Твоя новая формулировка «Ученик не дал ответ на задние» по сути не может считаться решением задачи, потому что в ней нет ничего о том, как ты пришёл к тому, что ответа не было.
Правильное решение, как ты заметил, даёт ответ 24. Давай разберёмся, почему именно так:
- Свойство биссектрисы говорит о том, что она делит противолежащую сторону (в данном случае BC) в отношении длин прилежащих сторон (AB и AC).
- То есть, у нас есть \(\frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB}\).
- Поскольку CD:DB = 4:3, мы можем записать это как \(\frac{AC}{18} = \frac{4}{3}\).
- Теперь мы можем выразить AC: \(AC = \frac{18 \cdot 4}{3} = \frac{72}{3} = 24\).
Таким образом, ты можешь увидеть, что правильный подход заключался в использовании свойства биссектрисы и составлении пропорции.
Теперь, если ты сделаешь аналогичные шаги в будущем, то сможешь успешно решать такие задачи!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
