Давайте обозначим высоту Оли как ( H_o ), высоту Коли как ( H_k ), и высоту пенька как ( H_p ).
По условию задачи, когда Оля встанет на пенек, она будет выше Коли на 25 см:
[
H_o + H_p = H_k + 25
]
(1)
Когда они поменяются местами, Коля будет выше Оли на 55 см:
[
H_k + H_p = H_o + 55
]
(2)
Теперь мы можем распечатать эти два уравнения:
Из (1):
[
H_o + H_p - H_k = 25\
]
Из (2):
[
H_k + H_p - H_o = 55
]
Теперь решим эти два уравнения. Выразим (H_k) из первого уравнения:
[
H_k = H_o + H_p - 25
]
Подставим (H_k) во второе уравнение:
[
(H_o + H_p - 25) + H_p - H_o = 55
]
Упростим уравнение:
[
H_p - 25 + H_p = 55
]
[
2H_p - 25 = 55
]
[
2H_p = 55 + 25
]
[
2H_p = 80
]
[
H_p = \frac{80}{2} = 40
]
Таким образом, высота пенька равна 40 см.
