во всех цехах кондитерской фабрики работает 312 человек.В трех цехах работает по 24 человека,а в остальных по 30 человек.Сколько всего цехов на кондитерской фабрике?

Обозначим количество цехов, в которых работают по 24 человека, как \( x \), а количество цехов, где работают по 30 человек, как \( y \).

По условию задачи:

1. В трех цехах работают по 24 человека, значит \( x = 3 \).
2. В остальных цехах \( y \) работают по 30 человек.
3. Общее количество работающих на фабрике составляет 312 человек.

Тогда можно записать уравнение:

\[ 24x + 30y = 312 \]

Подставим \( x = 3 \):

\[ 24 \cdot 3 + 30y = 312 \]

Выполним вычисления:

\[ 72 + 30y = 312 \]

Теперь вычтем 72 из обеих сторон уравнения:

\[ 30y = 312 - 72 \] \[ 30y = 240 \]

Теперь разделим обе стороны на 30:

\[ y = \frac{240}{30} = 8 \]

Таким образом, количество цехов, где работают по 30 человек, равно 8. Так как всего цехов:

\[ x + y = 3 + 8 = 11 \]

Ответ: всего на кондитерской фабрике 11 цехов.