Во всех цехах кондитерской фабрики работает 312 человек.В трех цехах работает по 24 человека,а в остальных по 30 человек.Сколько всего цехов на кондитерской фабрике?

Обозначим количество цехов, в которых работают по 24 человека, как \( x \), а количество цехов, где работают по 30 человек, как \( y \). По условию задачи: 1. В трех цехах работают по 24 человека, значит \( x = 3 \). 2. В остальных цехах \( y \) работают по 30 человек. 3. Общее количество работающих на фабрике составляет 312 человек. Тогда можно записать уравнение: \[ 24x + 30y = 312 \] Подставим \( x = 3 \): \[ 24 \cdot 3 + 30y = 312 \] Выполним вычисления: \[ 72 + 30y = 312 \] Теперь вычтем 72 из обеих сторон уравнения: \[ 30y = 312 - 72 \] \[ 30y = 240 \] Теперь разделим обе стороны на 30: \[ y = \frac{240}{30} = 8 \] Таким образом, количество цехов, где работают по 30 человек, равно 8. Так как всего цехов: \[ x + y = 3 + 8 = 11 \] Ответ: всего на кондитерской фабрике 11 цехов.