Реши уравнение

Решим уравнение \(\frac{5x + 14}{2x - 4} = \frac{22}{2x - 4}\).

1. Поскольку знаменатели равны, можем приравнять числители: \[ 5x + 14 = 22 \]

2. Вычтем 14 из обеих сторон: \[ 5x = 8 \]

3. Разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{8}{5} \]

Так как знаменатель \(2x - 4\) не должен быть равен нулю, подставим найденное значение \(x\) в \(2x - 4\):

4. Проверка: \[ 2 \left(\frac{8}{5}\right) - 4 = \frac{16}{5} - \frac{20}{5} = -\frac{4}{5} \]

Знаменатель не равен нулю, значит, решение \(x = \frac{8}{5}\) допустимо. Ответ: \(x = \frac{8}{5}\).