"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=23t3−5t2+7t−4x(t) = \frac{2}{3}t^3 - 5t^2 + 7t - 4. Найдите её скорость в момент времени t=3t = 3 с."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Ты правильно заметил, что необходимо найти скорость материальной точки в момент времени \( t = 3 \) секунды. Для этого нужно было найти производную от функции перемещения \( x(t) = 2t^3 - 5t^2 + 7t - 4 \), чтобы получить закон изменения скорости \( v(t) \).
Мы находим производную: \[ v(t) = x'(t) = 6t^2 - 10t + 7 \]
Теперь подставим \( t = 3 \): \[ v(3) = 6 \cdot (3^2) - 10 \cdot 3 + 7 = 6 \cdot 9 - 30 + 7 = 54 - 30 + 7 = 31 \]
Кажется, здесь произошла ошибка, и мы получили одно число вместо того, что нужно было подставлять в другую формулу.
В правильном решении скорость была найдена с помощью другой производной: \[ v(t) = 2t^2 - 10t + 7 \]
- Подставляем \( t = 3 \): \[ v(3) = 2 \cdot 9 - 10 \cdot 3 + 7 = 18 - 30 + 7 = -5 \]
Вот и получается правильный ответ \(-5\), а твой ответ \(32\) возник, скорее всего, из-за ошибки в вычислениях или неправильной записи формулы.
Теперь запомни, что для нахождения скорости нужно правильно находить производную от функции перемещения. Эта ошибка часто случается, так что не переживай — главное, что ты понимаешь, где была ошибка!
Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк?
