Рассчитайте объем водорода (н.у.), который потребуется для восстановления 100 г оксида, массовая доля металла в котором w=74,39 %. Вычислите молярную массу эквивалента металла и с…
Рассчитайте объем водорода (н.у.), который потребуется для восстановления 100 г оксида, массовая доля металла в котором w=74,39 %. Вычислите молярную массу эквивалента металла и с помощью Периодической системы элементов, определите металл:
Для решения задачи начнем с нахождения молярной массы металла в оксиде, используя массовую долю (\(w\)).
Дано:
- Масса оксида \(m_{\text{оксид}} = 100 \, \text{г}\)
- Массовая доля металла \(w = 74,39\%\)
- Посчитаем массу металла в оксиде:
\[ m_{\text{металл}} = w \cdot m_{\text{оксид}} = 0,7439 \cdot 100 = 74,39 \, \text{г} \]
- Определим массу кислорода в оксиде:
\[ m_{\text{кислород}} = m_{\text{оксид}} - m_{\text{металл}} = 100 \, \text{г} - 74,39 \, \text{г} = 25,61 \, \text{г} \]
- Теперь найдем количество моль металла и кислорода:
- Молярная масса кислорода \(M_{\text{O}} = 16 \, \text{г/моль}\).
- Количество моль кислорода:
\[ n_{\text{кислород}} = \frac{m_{\text{кислород}}}{M_{\text{O}}} = \frac{25,61}{16} \approx 1,60125 \, \text{моль} \]
- Теперь найдем количество металла:
Обозначим молярную массу металла как \(M_{\text{металл}}\). Известно, что так как в оксиде присутствует 1 атом кислорода, для восстановления одного атома оксида потребуется 1 моль водорода на моль оксида.
- Составим уравнение:
\[ \text{O} + 2\text{H} \rightarrow \text{H}_2\text{O} \]
Количество водорода, необходимое для восстановления одного моль оксида, составляет 2 моль водорода.
- Количество водорода, необходимое для восстановления 100 г оксида:
Поскольку количество моль кислорода, которое мы нашли ранее (1,60125 моль), нужно умножить на 2, чтобы получить количество моль водорода.
\[ n_{\text{водород}} = 2 \cdot n_{\text{кислород}} \approx 2 \cdot 1,60125 \approx 3,2025 \, \text{моль} \]
- Считаем объем водорода при нормальных условиях (н.у.):
При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 литра.
\[ V_{\text{водород}} = n_{\text{водород}} \cdot 22,4 \, \text{л/моль} \approx 3,2025 \cdot 22,4 \approx 71,74 \, \text{л} \]
- Теперь найдем молярную массу металла (M):
Масса металла \(m_{\text{металл}} = 74,39 \, \text{г}\) соответствует количеству моль, которое мы уже нашли (из оксида):
\[ M_{\text{металл}} = \frac{m_{\text{металл}}}{n_{\text{металл}}} \]
Зная, что \(n_{\text{металл}} \approx n_{\text{кислород}} \approx 1,60125 \, \text{моль}\):
\[ M_{\text{металл}} \approx \frac{74,39}{1,60125} \approx 46,5 \, \text{г/моль} \]
- Теперь необходимо определить металл:
Согласно Периодической таблице элементов, металл с атомной массой около 46,5 г/моль — это тиний (Ti).
Ответ: Объем водорода, необходимый для восстановления 100 г оксида, составляет около 71,74 литра. Металлом является Титан (Ti).
