Является ли «он устал» простым глагольным сказуемым

Да, в предложении «он устал» используется простое глагольное сказуемое. В данном случае сказуемое выражается глаголом «устал», который стоит в прошедшем времени и указывает на состояние подлежащего «он». Простое глагольное сказуемое состоит из одного глагола и не содержит дополнительных вспомогательных слов.