Для решения задачи воспользуемся уравнением реакции между магнием и соляной кислотой:
[ \text{Mg} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{MgCl}_2 + \text{H}_2 ]
Из уравнения видно, что 1 моль магния реагирует с 2 молями соляной кислоты (HCl) и образует 1 моль водорода (H2).
Сначала определим количество молей водорода, который необходимо получить, используя объем в 3,36 дм³:
При нормальных условиях (н.у.) 1 моль газа занимает 22,4 дм³. Следовательно,
[
n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_{m}} = \frac{3,36 , \text{дм}^3}{22,4 , \text{дм}^3/\text{моль}} \approx 0,15 , \text{моль}
]
На основании уравнения реакции, для получения 0,15 моль водорода требуется:
[
n(HCl) = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 0,15 \approx 0,30 , \text{моль}
]
Теперь вычислим массу HCl, необходимую для реакции:
Молярная масса HCl:
[
M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 , \text{г/моль}
]
Таким образом, масса HCl:
[
m(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = 0,30 , \text{моль} \cdot 36,5 , \text{г/моль} \approx 10,95 , \text{г}
]
Теперь найдем массу раствора с массовой долей HCl ( w = 0,11 ). Используем формулу массовой доли:
[
w = \frac{m(HCl)}{m_{раствора}} \Rightarrow m_{раствора} = \frac{m(HCl)}{w}
]
Теперь подставим известные значения:
[
m_{раствора} = \frac{10,95 , \text{г}}{0,11} \approx 99,55 , \text{г}
]
Округляем до целых:
[
m_{раствора} \approx 100 , \text{г}
]
Ответ: 100.
