3•x:25=6:105 чему равен x?

Чтобы решить уравнение \(3 \cdot x : 25 = 6 : 105\), начнем с того, что можем использовать правило пропорций. Сначала перепишем уравнение в более удобном виде: \[ \frac{3x}{25} = \frac{6}{105} \] Теперь, мы можем воспользоваться свойством пропорций: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Таким образом, умножим на 25: \[ 3x = \frac{6}{105} \cdot 25 \] Теперь упростим правую часть: \[ \frac{6 \cdot 25}{105} \] Сначала вычислим \(6 \cdot 25 = 150\): \[ 3x = \frac{150}{105} \] Теперь упростим дробь \( \frac{150}{105} \). Делим числитель и знаменатель на 15: \[ \frac{150 \div 15}{105 \div 15} = \frac{10}{7} \] Теперь имеем: \[ 3x = \frac{10}{7} \] Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{10}{21} \] Таким образом, значение \(x\) равно: \[ x = \frac{10}{21} \]