Nº8 Точечное тело с зарядом q = 4 нКл образует вокруг себя электрическое поле. Определите, чему равен модуль вектора напряженности образованного поля в точке, расположенной на…
Nº8 Точечное тело с зарядом q = 4 нКл образует вокруг себя электрическое поле. Определите, чему равен модуль вектора напряженности образованного поля в точке, расположенной на расстоянии 4 м от точечного заряда. Ответ дайте в В/м. Nºº В однородном электрическом поле напряженностью Е движется частица а с постоянным ускорением а = 2 м/с'. Определите ускорение частицы такой же массы с зарядом 3а в электрическом поле, напряженность которого в 2 раза больше первоначального. Силу тяжести и сопротивление воздуха не учитывать. Ответ дайте в м/с?. Nº10 Работа электрического поля по перемещению некоторого заряда из одной точки поля в другую равна А = 1,2 мкДж. Чему равен модуль этого заряда, если разность потенциалов между данными точками равна 0,1 В? Ответ дайте в мкКл. Nº11 Модуль напряженности однородного электрического поля равен 250 В/м. Напряжение между двумя точками данного поля 50 В. На каком расстоянии друг от друга находятся точки? Ответ дайте в м. Nº12 Заряд q = 6 мкКл находится в однородном электрическом поле. Известно, что для перемещения заряда из точки 1 в точку 2 силы электрического поля выполняют работу А = 3 мДж. Чему равно напряжение между точками 1 и 2? Ответ дайте в В.
Давайте решим каждую задачу по порядку.
Nº8
Для нахождения напряженности электрополя в точке, расположенной на расстоянии \( r \) от точечного заряда \( q \), используем формулу:
\[ E = k \cdot \frac{|q|}{r^2} \] где \( E \) — напряженность электрического поля (В/м), \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q = 4 \, \text{нКл} = 4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \), \( r = 4 \, \text{м} \).
Подставим значения:
\[ E = 8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{4 \cdot 10^{-9}}{4^2} \]
\[ E = 8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{4 \cdot 10^{-9}}{16} \]
\[ E = 8.99 \cdot 10^9 \cdot 0.25 \cdot 10^{-9} \]
\[ E = 8.99 \cdot 0.25 \cdot 10^0 \approx 2.2475 \, \text{В/м} \] Ответ: \( E \approx 2.25 \, \text{В/м} \)
Nº9
Данно, что частица с массой \( m \) и ускорением \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \) движется в электрическом поле напряженностью \( E \).
Определим силу, действующую на частицу: \[ F_1 = m \cdot a \]
Поскольку \( F = q \cdot E \), мы имеем: \[ m \cdot a = q \cdot E \]
Теперь, если заряд \( q' = 3q \) и новое поле \( E' = 2E \): \[ F_2 = q' \cdot E' = 3q \cdot 2E = 6qE \]
Ускорение \( a' \) для новой частицы: \[ a' = \frac{F_2}{m} = \frac{6qE}{m} = 6 \cdot \frac{qE}{m} = 6a \] Подставляем значение \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \): \[ a' = 6 \cdot 2 = 12 \, \text{м/с}^2 \] Ответ: \( a' = 12 \, \text{м/с}^2 \)
Nº10
Работа электрического поля определяется как: \[ A = U \cdot q \] где \( U \) — разность потенциалов, \( q \) — заряд.
Перепишем формулу и выразим заряд: \[ q = \frac{A}{U} \]
Подставим значения: \[ A = 1.2 \, \text{мкДж} = 1.2 \cdot 10^{-6} \, \text{Дж}, \quad U = 0.1 \, \text{В} \]
Теперь вычислим: \[ q = \frac{1.2 \cdot 10^{-6}}{0.1} = 1.2 \cdot 10^{-5} \, \text{Кл} = 12 \, \text{мкКл} \] Ответ: \( q = 12 \, \text{мкКл} \)
Nº11
Напряжение \( U \) между двумя точками в однородном электрическом поле связано с расстоянием \( d \) и напряженностью \( E \): \[ U = E \cdot d \]
Таким образом, расстояние будет дано формулой: \[ d = \frac{U}{E} \]
Подставим известные значения: \[ E = 250 \, \text{В/м}, \quad U = 50 \, \text{В} \] \[ d = \frac{50}{250} = 0.2 \, \text{м} \] Ответ: \( d = 0.2 \, \text{м} \)
Nº12
Здесь у нас работа \( A \) и заряд \( q \), а также разность потенциалов \( U \) между двумя точками, которую мы хотим найти: \[ A = q \cdot U \] от чего мы можем выразить \( U \): \[ U = \frac{A}{q} \]
Подставляем данные: \[ A = 3 \, \text{мДж} = 3 \cdot 10^{-3} \, \text{Дж}, \quad q = 6 \, \text{мкКл} = 6 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл} \]
Теперь: \[ U = \frac{3 \cdot 10^{-3}}{6 \cdot 10^{-6}} = 500 \, \text{В} \] Ответ: \( U = 500 \, \text{В} \)
