найти все значиния x,при которых верно равенство: 2x(1-x)=0

Чтобы решить уравнение \( 2x(1-x) = 0 \), нужно найти значения \( x \), при которых произведение равно нулю.

Для этого, согласно свойству нуля, достаточно найти, при каких факторах произведение равняется нулю.

1. Первый множитель: \( 2x = 0 \)

   Это уравнение имеет решение: \[ x = 0 \]

2. Второй множитель: \( 1 - x = 0 \)

   Это уравнение имеет решение: \[ x = 1 \]

Таким образом, уравнение \( 2x(1-x) = 0 \) имеет два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 1 \]

Ответ: \( x = 0 \) и \( x = 1 \).