Можно ли утверждать, что существует только один луч, параллельный данной прямой, началом которого является данная точка?

Да, можно утверждать, что существует только один луч, параллельный данной прямой и началом которого является данная точка. Это утверждение основывается на аксиомах евклидовой геометрии.

В соответствии с параллельной аксиомой Евклида, через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести лишь одну прямую, параллельную данной. Рассмотрим точку \( A \) и прямую \( l \). Если мы хотим провести параллельный луч, который начинается в точке \( A \) и направлен параллельно прямой \( l \), то такой луч будет единственным.

Таким образом, действительно, существует только один луч, параллельный данной прямой и начинающийся в указанной точке.