"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Суть задачи: Нужно найти большую сторону прямоугольника, зная его периметр (42) и площадь (98).
Правильное решение:
- Обозначим одну сторону прямоугольника как \( a \), а другую как \( b \).
- Из условия периметра: \( 2(a + b) = 42 \) ⇒ \( a + b = 21 \).
- Из условия площади: \( ab = 98 \).
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( a + b = 21 \)
- \( ab = 98 \)
Подставляем \( b = 21 - a \) во второе уравнение:
- \( a(21 - a) = 98 \)
- \( 21a - a^2 = 98 \)
- \( a^2 - 21a + 98 = 0 \)
Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
- \( D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \).
Корни уравнения:
- \( a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \).
- \( a_1 = \frac{28}{2} = 14 \) и \( a_2 = \frac{14}{2} = 7 \).
Таким образом, стороны прямоугольника \( a = 14 \) и \( b = 7 \) (или наоборот). Большая сторона равна 14.
Сравнение ответов: Твой ответ ("Ученик не дал ответ на задние") не относится непосредственно к задаче. Почему? Потому что хотя бы раз хотелось бы отразить процесс решения, чтобы получить конкретное значение.
Объяснение: Давай иначе посмотрим на процесс. Сначала мы определили два уравнения, которые связаны с периметром и площадью. Решив их, мы пришли к значениям сторон. Поэтому следуя логике, ты мог бы указать, что одна сторона равна 14.
Если у тебя остались вопросы о процессе, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
