Найди площадь ромба, если его диагонали равны 3√5 и 11√5

Площадь ромба можно вычислить по формуле, основанной на его диагоналях: \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей. В нашем случае: \[ d_1 = 3\sqrt{5} \] \[ d_2 = 11\sqrt{5} \] Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{(3\sqrt{5}) \cdot (11\sqrt{5})}{2} \] Сначала вычислим произведение диагоналей: \[ (3\sqrt{5}) \cdot (11\sqrt{5}) = 3 \cdot 11 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) = 33 \cdot 5 = 165 \] Теперь подставим это значение в формулу площади: \[ S = \frac{165}{2} = 82.5 \] Таким образом, площадь ромба составляет \(82.5\) квадратных единиц.