6 девочек выбирали себе карнавальные костюмы. На выбор им предложили 11 разных костюмов. Первой девочке понравились все костюмы, второй понравились костюмы с 1 по 9, третьей --…
6 девочек выбирали себе карнавальные костюмы. На выбор им предложили 11 разных костюмов. Первой девочке понравились все костюмы, второй понравились костюмы с 1 по 9, третьей -- костюмы с 1 по 7, четвёртой -- костюмы с 1 по 5, пятой -- костюмы с 1 по 3, шестой девочке понравился только первый костюм. Каждая девочка выбрала себе один костюм, причём тот, который ей нравился. Сколькими способами можно было это сделать?
Для решения задачи нам нужно учитывать, сколько костюмов может выбрать каждая девочка в соответствии с их предпочтениями.
- Первая девочка: Она может выбрать любой из 11 костюмов. = 11 способов.
- Вторая девочка: Она может выбрать из костюмов с 1 по 9. = 9 способов.
- Третья девочка: Она может выбрать из костюмов с 1 по 7. = 7 способов.
- Четвёртая девочка: Она может выбрать из костюмов с 1 по 5. = 5 способов.
- Пятая девочка: Она может выбрать из костюмов с 1 по 3. = 3 способа.
- Шестая девочка: Она может выбрать только первый костюм. = 1 способ.
Теперь, чтобы найти общее количество способов выбора, мы перемножим количество способов для каждой девочки:
\[ 11 \times 9 \times 7 \times 5 \times 3 \times 1 = 10395 \]
Таким образом, девочки могут выбрать карнавальные костюмы 10395 различными способами.
