номер 658
Для решения задачи воспользуемся следующим алгоритмом:
- Посчитаем количество тепла, необходимое для превращения снега в воду при 20°C:
Нагревание снега от -10°C до 0°C:
Формула: \( Q_1 = mc\Delta t \)
Где \( m = 200 \, \text{кг} \) (масса снега), \( c = 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость льда), \( \Delta t = 10 \, \text{°C} \).
\( Q_1 = 200 \cdot 2.1 \cdot 10 = 4200 \, \text{кДж} \)
Плавление снега (льда) при 0°C:
Формула: \( Q_2 = mL \)
Где \( L = 334 \, \text{кДж/кг} \) (удельная теплота плавления льда).
\( Q_2 = 200 \cdot 334 = 66800 \, \text{кДж} \)
Нагревание воды от 0°C до 20°C:
Формула: \( Q_3 = mc\Delta t \)
Где \( c = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость воды).
\( Q_3 = 200 \cdot 4.18 \cdot 20 = 16720 \, \text{кДж} \)
Общее количество тепла:
\( Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 4200 + 66800 + 16720 = 87720 \, \text{кДж} \)
Определим количество дров с учетом КПД печки:
КПД печки: 40% или 0.4.
Количество тепла от сжигания дров \( Q_{\text{дрова}} \) должно быть таким, чтобы учесть КПД:
\[ Q_{\text{дрова}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{\text{КПД}} = \frac{87720}{0.4} = 219300 \, \text{кДж} \]
Рассчитаем массу дров:
Если допустимая удельная теплота сгорания дров \( q = 15000 \, \text{кДж/кг} \), то:
\[ m = \frac{Q_{\text{дрова}}}{q} = \frac{219300}{15000} \approx 14.62 \, \text{кг} \]
Таким образом, необходимо сжечь около 14.62 кг дров.
