Используя формулу (a+b) (a-b) =a²-b² вычислите: а) 0,49*0,51 в) 0,67*0,73

Чтобы воспользоваться формулой разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \), нам нужно переписать произведения 0,49 и 0,51, а также 0,67 и 0,73 в соответствующей форме.

a) Вычисление 0,49 * 0,51

Можно записать 0,49 и 0,51 как:

• \( a = 0,50 \)
• \( b = 0,01 \)

Тогда: \[ 0,49 \times 0,51 = (0,50 - 0,01)(0,50 + 0,01) \]

Теперь применяем формулу разности квадратов: \[ 0,49 \times 0,51 = 0,50^2 - 0,01^2 = 0,25 - 0,0001 = 0,2499 \]

b) Вычисление 0,67 * 0,73

Аналогичным образом можно представить 0,67 и 0,73:

• \( a = 0,70 \)
• \( b = 0,03 \)

Тогда: \[ 0,67 \times 0,73 = (0,70 - 0,03)(0,70 + 0,03) \]

Применяем формулу разности квадратов: \[ 0,67 \times 0,73 = 0,70^2 - 0,03^2 = 0,49 - 0,0009 = 0,4891 \]

Ответы:

а) \( 0,49 \times 0,51 = 0,2499 \)
в) \( 0,67 \times 0,73 = 0,4891 \)