48. Определите плотность металлической плиты объемом 4м³ если её вес 280 кН

Плотность материала \( \rho \) можно определить по формуле:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

где \( m \) — масса, \( V \) — объем.

Вес плиты (\( F \)) равен массе, умноженной на ускорение свободного падения (\( g \)). В стандартных условиях \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Сначала найдем массу:

\[ m = \frac{F}{g} \]

Подставим значения:

\[ m = \frac{280 \, \text{кН}}{9.81 \, \text{м/с}^2} = \frac{280000 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 28,500.5 \, \text{кг} \]

Теперь подставим массу и объем в формулу плотности:

\[ V = 4 \, \text{м}^3 \]

\[ \rho = \frac{28500.5 \, \text{кг}}{4 \, \text{м}^3} \approx 7126.375 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность металлической плиты составляет approximately \( 7126.4 \, \text{кг/м}^3 \).