" Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой? "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по базовой математике.
Ты правильно указал, что объем второй кружки в 8 раз больше объема первой, и твой ответ тоже - "8". Давай детально посмотрим, как мы пришли к такому выводу.
Понимание задачи: У нас две кружки. Первая кружка в два раза выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Это значит, что высота первой кружки (h1) в два раза больше высоты второй (h2), и радиус второй кружки (r2) в четыре раза больше радиуса первой (r1).
Объемы цилиндров: Объем цилиндра (V) можно вычислить по формуле \( V = \pi r^2 h \).
Объем первой кружки (V1): \[ V_1 = \pi r_1^2 h_1 \]
Объем второй кружки (V2): \[ V_2 = \pi r_2^2 h_2 \] Подставим значения радиуса и высоты второй кружки: \[ r_2 = 4r_1 \quad \text{и} \quad h_2 = \frac{h_1}{2} \] Теперь подставим это в формулу: \[ V_2 = \pi (4r_1)^2 \left(\frac{h_1}{2}\right) = \pi \cdot 16r_1^2 \cdot \frac{h_1}{2} = 8\pi r_1^2 h_1 = 8V_1 \]
Вывод: Значит, объем второй кружки действительно в 8 раз больше объема первой кружки, как ты и указал!
Так что твой ответ верный, и ты отлично разобрался с задачей! Если у тебя есть еще вопросы или что-то еще непонятно, спрашивай!
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком!
