Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики, увеличила скорость движения на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь 6505 м. С какой…
Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики, увеличила скорость движения на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь 6505 м. С какой скоростью Аня шла из дома до парка?
Обозначим скорость Ани при движении от дома до парка как \( v \) м/мин. Поскольку она шла до парка 5 минут, расстояние, которое она прошла до парка, можно выразить как:
\[ S_1 = v \cdot 5 \]
После того как она надела ролики, её скорость увеличилась на 120 м/мин, так что её новая скорость составила \( v + 120 \) м/мин. Она каталась на роликах в течение 35 минут, следовательно, расстояние, которое она преодолела на роликах, можно выразить как:
\[ S_2 = (v + 120) \cdot 35 \]
Общее расстояние, которое она прошла, составило 6505 м, поэтому:
\[ S_1 + S_2 = 6505 \]
Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \):
\[ v \cdot 5 + (v + 120) \cdot 35 = 6505 \]
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
\[ 5v + 35v + 4200 = 6505 \]
Сложим \( v \):
\[ 40v + 4200 = 6505 \]
Теперь вычтем 4200 из обеих сторон:
\[ 40v = 6505 - 4200 \]
\[ 40v = 2305 \]
Поделим обе стороны на 40:
\[ v = \frac{2305}{40} = 57.625 \]
Следовательно, скорость Ани при движении от дома до парка составляет примерно \( 57.63 \) м/мин.
