Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики, увеличила скорость движения на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь 6505 м. С какой скоростью Аня шла из дома до парка?

Обозначим скорость Ани при движении от дома до парка как \( v \) м/мин. Поскольку она шла до парка 5 минут, расстояние, которое она прошла до парка, можно выразить как: \[ S_1 = v \cdot 5 \] После того как она надела ролики, её скорость увеличилась на 120 м/мин, так что её новая скорость составила \( v + 120 \) м/мин. Она каталась на роликах в течение 35 минут, следовательно, расстояние, которое она преодолела на роликах, можно выразить как: \[ S_2 = (v + 120) \cdot 35 \] Общее расстояние, которое она прошла, составило 6505 м, поэтому: \[ S_1 + S_2 = 6505 \] Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \): \[ v \cdot 5 + (v + 120) \cdot 35 = 6505 \] Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 5v + 35v + 4200 = 6505 \] Сложим \( v \): \[ 40v + 4200 = 6505 \] Теперь вычтем 4200 из обеих сторон: \[ 40v = 6505 - 4200 \] \[ 40v = 2305 \] Поделим обе стороны на 40: \[ v = \frac{2305}{40} = 57.625 \] Следовательно, скорость Ани при движении от дома до парка составляет примерно \( 57.63 \) м/мин.