Информационное сообщение объёмом 240 байта состоит из 320 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого было записано это сообщение?

Чтобы найти мощность алфавита, с помощью которого было записано сообщение, можно воспользоваться формулой для расчета количества символов:

\[ n = \frac{H}{\log_2 M} \]

где:

• \( n \) — объём сообщения в битах,
• \( H \) — объём сообщения в байтах,
• \( M \) — мощность алфавита.

1. Сначала преобразуем объём сообщения из байтов в биты: \[ H = 240 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 1920 \text{ бит} \]

2. Теперь нам нужно найти мощность алфавита \( M \). Мы знаем, что сообщение состоит из 320 символов, и можем выразить \( M \) как:

\[ M = \left( \frac{n}{k} \right) = \left( \frac{1920 \text{ бит}}{320 \text{ символов}} \right) = 6 \text{ бит/символ} \]

3. Чтобы найти мощность алфавита, решим уравнение: \[ M = 2^{6} = 64 \]

Таким образом, мощность алфавита, с помощью которого было записано сообщение, составляет 64 символа.