Расстояние между двумя станциями 40 км. Из этих станций одновременно в одном направлении вышли скорый и товарный поезда, причём товарный поезд едет впереди. Через сколько часов скорый поезд догонит товарный, если его скорость равна 80 км/ч, а скорость товарного поезда— 60км/ч?

Для решения задачи начнём с определения разницы в скорости между скорым и товарным поездами. Скорость скорого поезда \( V_s = 80 \) км/ч, а скорость товарного поезда \( V_t = 60 \) км/ч. Разница в скорости: \[ \Delta V = V_s - V_t = 80 - 60 = 20 \text{ км/ч} \] Сейчас товарный поезд находится на расстоянии 40 км впереди скорого поезда. Для того чтобы узнать, через сколько часов скорый поезд догонит товарный, нужно разделить расстояние на разницу в скорости: \[ t = \frac{S}{\Delta V} = \frac{40 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа} \] Таким образом, скорый поезд догонит товарный поезд через 2 часа.