преобразуйте в многочлен: а) 7х (3 - х) + (6 + 2х)²

Чтобы преобразовать выражение \(7x(3 - x) + (6 + 2x)^2\) в многочлен, следуем шагам:

1. Раскроем первый член \(7x(3 - x)\): \[ 7x(3 - x) = 7x \cdot 3 - 7x \cdot x = 21x - 7x^2 \]

2. Раскроем второй член \((6 + 2x)^2\), используя формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\): \[ (6 + 2x)^2 = 6^2 + 2 \cdot 6 \cdot 2x + (2x)^2 = 36 + 24x + 4x^2 \]

3. Теперь сложим полученные результаты: \[ 21x - 7x^2 + 36 + 24x + 4x^2 \]

4. Соединим подобные члены:

   • \( -7x^2 + 4x^2 = -3x^2\)
   • \( 21x + 24x = 45x\)
   • Константа: \(36\)

5. Итак, итоговое выражение: \[ -3x^2 + 45x + 36 \]

В результате преобразования мы получили многочлен: \[ -3x^2 + 45x + 36 \]