Сила Кулона определяется формулой:
[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
где ( F ) — модуль силы Кулона, ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды, ( r ) — расстояние между ними.
Сначала у нас есть:
[
F_1 = 25 , \text{мкН}
]
Теперь увеличим заряды ( q_1 ) и ( q_2 ) в 2 раза:
[
q_1' = 2q_1, \quad q_2' = 2q_2
]
А расстояние уменьшится в 3 раза:
[
r' = \frac{r}{3}
]
Теперь подставим новые значения в формулу для силы Кулона:
[
F_2 = k \frac{|q_1' q_2'|}{r'^2} = k \frac{|(2q_1)(2q_2)|}{\left(\frac{r}{3}\right)^2}
]
Это можно упростить:
[
F_2 = k \frac{4 |q_1 q_2|}{\frac{r^2}{9}} = k \frac{4 |q_1 q_2| \cdot 9}{r^2} = 36 k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
Отсюда видно, что:
[
F_2 = 36 F_1
]
С учетом того, что ( F_1 = 25 , \text{мкН} ):
[
F_2 = 36 \cdot 25 , \text{мкН} = 900 , \text{мкН}
]
Теперь переведем ( F_2 ) из микроньютонов в миллиньютоны:
[
900 , \text{мкН} = 0.9 , \text{мН}
]
Следовательно, модуль силы Кулона, с которой правое заряженное тело будет действовать на левое, равен ( 0.9 , \text{мН} ).
